Математ. модели в экономике и управлении. Темы 2,3

Задача 1.
В таблице приведены конкретные данные в стоимостном выражении (руб.) по межотраслевому балансу Республики Коми за 1999 г. Получите по этим данным матрицу технологических коэффициентов, вектор конечного потребления и суммарный добавленный продукт, производимый этими отраслями экономики Республики Коми.
Таблица 1.1
Исходные данные

Какая из отраслей производства дает наибольший удельный прибавоч-ный продукт
Является ли представленная модель Леонтьева продуктивной

Задача 2.
Частное предприятие может производить пять различных продуктов в произвольном соотношении. В выпуске каждого вида продукции принимает участие три станка. Технологические параметры производства приведены в таблице.
Затраты на зарплату составляют 4 доллара в час для станочников 1 и 2 станков и 3 доллара в час для станочника на третьем станке. Ресурс рабочего времени каждого станка составляет 128 часов в неделю.
а)Найдите план выпуска продукции, обеспечивающий максимальную прибыль предприятия.
б)Какую цену фирма может заплатить за получения дополнительного часа рабочего времени станка 2
в)На сколько долларов должна измениться цена продажи продукта A, прежде чем изменится оптимальный производственный план

Задача 3.
Брокеру биржи клиент поручил разместить 100000 долл. США на фондо-вом рынке с целью получить максимально возможную прибыль с вложенного капитала. Выбор ограничен покупкой акций четырех возможных видов А, B, С, D, которые позволяют получить годовой доход 6, 8, 10, и 9 % годовых от вло-женной суммы. С целью обеспечения ликвидности не менее 25% общей суммы капитала нужно поместить в акции D. Клиент не менее половины капитала должен вложить в акции А и B. Учитывая прогноз на изменение ситуации в будущем, считается целесообразным в акции С вложить не более 20 процентов капитала. Наконец, учитывая возможное изменение в законодательстве, в акции А разумно вложить не менее 30 % капитала. Сформируйте инвестиционный портфель, обеспечивающий наибольший годовой доход.