ИДЗ 11.4 – Вариант 5. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.5 y΄΄΄+ y΄ = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 1, y΄΄(0) = 1.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.5 x´=x-y, y´=-4x+4y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.5 y΄΄+ 9y = 1/sin3x

4. Решить следующие задачи.
4.5 Записать уравнения кривой, если известно, что расстояние от любой касательной до начала координат равно абсциссе точки касания.