ИДЗ 11.4 – Вариант 23. Решения Рябушко А.П.

1. Найти частное решение линейного однородного дифференциального уравнения.
1.23 yIV − 16y = 0, y(0) = 0, y΄(0) = 0, y΄΄(0) = 0, y΄΄΄(0) = −8.

2. Решить систему дифференциальных уравнений двумя способами: а) сведением к дифференциальному уравнению высшего порядка; б) с помощью характеристического уравнения.
2.23 x´=4x-y, y´=-x+4y

3. Решить дифференциальное уравнение методом вариации произвольных постоянных.
3.23 y΄΄+ 2y΄+ y = 3e−x√x+1

4. Решить следующие задачи.
4.23 Записать уравнение кривой, все касательные к которой проходят через начало координат.