Теория игр тест,40 вопросов с ответами

Теория игр тест по 5 вопросов из 8 тем,всего 40 вопросов по учебнику Василевич Л.Ф. Теория игр.
Тема: «Основные понятия теории игр и их классификация»
ТЕСТЫ (В – Верно, Н – Неверно)
1. Всякая конфликтная ситуация является антагонистической.
2. Всякая антагонистическая ситуация является конфликтной.
3. Цель теории игр - выработка рекомендаций по разумному поведению участников конфликта.
4. Недостатком теории игр является предположение о полной разумности противников.
5. В теории игр предполагается, что не все возможные стратегии противника известны.

Тема: «Матричные игры»
2.1 Описание матричной игры
2.2 Принцип максимина в антагонистических играх. Седловая точка
1. Матричная игра является антагонистической, поскольку выигрыш одного игрока равен проигрышу второго (выигрышу второго с обратным знаком).
2. Название “матричная игра” произошло из-за того, что такая игра описывает платежной функцией в виде матрицы.
3. В матричной игре каждый из игроков делает свой ход независимо от хода противника, предполагая лишь, что противник разумен, как и он сам.
4. Оптимальной стратегией игрока в матричной игре называется такая, которая обеспечивает ему максимальный средний выигрыш.
5. Принципом максимина руководствуются очень азартные и рискованные люди (оптимисты).

Тема: «Матричные игры»
2.3 Чистые и смешанные стратегии.
2.4 Основные теоремы матричных игр
1. В антагонистической игре пара стратегий (Ai, Bj) называется равновесной или устойчивой, если ни одному из игроков не выгодно отходить от своей стратегии.
2. Стратегии, соответствующие седловой точке платежной матрицы, не обладают свойством равновесия (устойчивости).
3. Игра решается в чистых стратегиях если платежная матрица имеет седловую точку.
4. Игра решается в чистых стратегиях, если нижняя цена платежной матрицы равна верхней.
5. Игры с полной информацией всегда имеют седловую точку.


Тема: «Матричные игры»
2.6 Упрощение матричных игр
2.7.Решение игр 2xn и mx2
1. Если в игре 2xn нет оптимального решения в чистых стратегиях, то оптимальное решение в смешанных стратегиях содержит две активные стратегии у каждого из игроков.
2. В игре mx2 число активных стратегий в оптимальной стратегии каждого из игроков может быть равно или единице, или двум.
5. Прибавление одного и того же числа ко всем элементам платежной матрицы не влияет на цену игры.
6. Умножение всех элементов платежной матрицы на одно и тоже положительное число не изменяет оптимальных стратегий игроков.
7. Цена матричной игры изменится, если из платежной матрицы исключить строки и столбцы, соответствующие дублирующим и доминируемым стратегиям.

Тема: «Матричные игры»
2.8. Решение игр mхn. Эквивалентные задачи линейного программирования
1.Если все элементы платежной матрицы в матричной игре положительны, то и цена игры положительна.
2.Любую матричную игру можно свести к паре двойственных задач линейного программирования.
3.В прямой задаче линейного программирования, к которой сводится матричная игра, целевая функция подлежит максимизации.
4.В обратной задаче линейного программирования, к которой сводится матричная игра, ограничения получаются со знаком « ».
5.Цена матричной игры, получаемая из решения прямой и обратной задач может быть различна.

Тема: «Позиционные игры»
1. В позиционных играх каждый из игроков может делать по несколько ходов, причем информация о прошедшем может меняться от хода к ходу.
2. Позиционные игры не могут включать случайные ходы.
3. Дерево позиционной игры имеет не более одного корня и не менее одной вершины.
4. Из корня дерева позиционной игры к какой-нибудь его вершине могут быть несколько путей.
5. Если все классы информации позиционной игры содержат только по одной вершине, то такая игра является игрой с неполной информацией.


Тема: «Бесконечные антагонистические игры»
1. Игры называются бесконечными, если у всех игроков множество чистых стратегий бесконечно.
2. Бесконечные антагонистические игры решать труднее, чем конечные