Задачи. Оценка рисков.

матрица последствий Q0 размера 3х3, описывающая изменения доходов или расходов по каждому из трёх наборов товаров в зависимости от трёх состояний среды. На момент принятия решения доходность задана величиной S0 по каждому набору товаров. Требуется построить матрицу последствий Q, описывающую доходности от реализации товаров, и принять решение по каждому из четырёх критериев. В случае критерия Гурвица найти значения коэффициента оптимизма, при которых каждое из решений является наиболее предпочтительным.
1. При S0 = 25%, неизменных расходах и заданной матрице последствий для доходов

Q0 = 1,1DD 0,95 D
1,03 D 1,02 DD
1,05 D 0,98 D 1,02 D
11. Строка вероятностей имеет вид P = (0,3;0,4;0,3). Матрица последствий Q0 выбирается из задачи № 1.
21.
Период 1 2 3 4 5 6 7 8
ЭР 0,21 0,15 0,13 0,19 0,09 0,08 0,22 0,23
α1 = 0,13 ; α2 = 0,15.
31.
qj rj
Q1 4 2
Q2 7 4
Q3 9 6
Q4 11 8

Одним из главных методов управления рисками является диверсификация. Сущность метода состоит в увеличении направлений инвестиционной деятельности с целью понижения суммарного риска. Эффект диверсификации состоит в следующем: если направления инвестирования являются некоррелированными, то при неограниченном увеличении направлений инвестирования суммарный риск неограниченно стремится к нулю. В качестве измерителя рисков здесь используется среднее квадрати-ческое отклонение от ожидаемого результата. Этот эффект легко проявляется на практике. Пусть, имеется пять направлений инвестиционной деятельности Qi (qi, ri), 1≤i≤4. Показатели qi и ri находятся по статистике изменения доходности за ряд периодов для каждого направления инвестирования.
В задачах 41–50 требуется принять решение о передаче риска в страхование или сохранении его на собственном удержании. Рассматривается риск полной потери груза при базисных условиях поставки в следующих предположениях: заданы стоимость груза S, A – штраф за несоблюдение условий поставки, f – рентабельность операции поставки груза, Т – страховой тариф, q – вероятность утраты груза.
41. S = 100000 д.е., A = 10000 д.е., f = 25%, Т = 1,6%, q = 0,008.
51.
Год 1 2 3 4 5
X доходы 1250 1400 1350 1520 1690
X расходы 1000 1200 1470 1400 1600
Y доходы 1000 1100 1250 1300 1500
Y расходы 750 800 900 1000 1100
Z доходы 1000 1050 1160 1350 1500
Z расходы 850 900 1000 1200 1300