Решение задачи N3619 теория вероятностей Байеса

3619. Среди поступающих на сборку деталей с первого автомата 83% отличного качества, со второго и третьего автоматов аналогичных деталей отличного качества 92% и 89%. Производительности этих автоматов относятся как 3:2:5 соответственно. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь: 1) отличного качества; 2) и изготовлена на первом автомате.