Решение задачи N3621 теория вероятностей Байеса

3621. Три станка, производительности которых относятся как 5:3:2, выпускают одинаковые детали, при этом первый станок дает 70% деталей высшего сорта, второй – 50%, третий – 60%.
а) найти вероятность того, что наугад взятая деталь будет высшего сорта
б) взятая наудачу деталь оказалась высшего сорта. Найти вероятность того, что она изготовлена на третьем станке.