Решение задачи N3880 теория вероятностей Байеса

3880. Заготовка может поступить для обработки на один из трех станков с вероятностями 0,4; 0,25 и 0,35 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 1,2%, на втором – 2%, на третьем – 1,8%. Найти вероятность того, что:
а) наугад взятое после обработки изделие − стандартное;
б) наугад взятое изделие после обработки оказалось стандартным. Какова вероятность того, что оно обработано на третьем станке.