Решение задачи N3907 теория вероятностей Байеса

3907. На предприятии изготовляют замки. Первый цех производит 25, второй-35, третий-40% всех замков. Брак составляет соответственно 5%, 4% и 2%.
а) найти вероятность того, что выбранный замок является дефектным.
б) Случайно выбранный замок является дефектным. Какова вероятность, что он изготовлен в 1 цехе.