Решение задачи N3942 теория вероятностей Байеса

3942. Поступающие в магазин часы изготавливаются на трех заводах. Первый завод производит 40% продукции, второй – 45%, третий – 15%. В продукции первого завода 80% часов спешат, второго – 70%, третьего – 90%.
1. Какова вероятность того, что купленные наудачу часы спешат
2. Известно, что купленные наудачу часы спешат. Найти вероятность того, что они произведены на первом заводе.