Решение задачи N4000 теория вероятностей Байеса

4000. На складе имеются приборы, изготовленные тремя заводами; среди них 50% − изготовлены заводом №1, 30% − заводом №2, 20% − заводом №3. Известно, что прибор, изготовляемый заводом №1, может оказаться бракованным с вероятностью 0,05, заводом №2 − с вероятностью 0,10; заводом №3 − c вероятностью 0,15.
а) Найти вероятность того, что взятый наудачу прибор стандартный;
б) Найти вероятность того, что взятый наудачу стандартный прибор изготовлен заводом №2.